ベリー位相は，輸送現象やトポロジカルな電子状態など，様々な現象と密接に関係しています．さらに，ベリー位相の逆格子空間における分布やトポロジカルな構造に着目することで，様々な現象の物理を理解することができます．具体的には，ワイル半金属における磁気振動，ベリー位相双極子による非線形ホール効果，カイラル量子異常などが研究されてきました．一方，磁性トポロジカル半金属では，磁場によってベリー位相の空間分布を人工的に制御できる可能性があります．本研究では，実験グループ（東工大・打田研，理研・川崎研）が発見した新奇な物性について，有効模型の構築から輸送係数の計算まで一貫して行い，これらの現象がワイル電子の逆格子空間における移動と関連していることを明らかにしました．これらの物質は，磁気ダイナミクスによるトポロジカルな現象の研究（下記，「波数空間の電磁気学とスピン起電力」を参照）に繋がる可能性があります．

1. K. S. Takahashi, H. Ishizuka, et al. Sci. Adv. 4, eaar7880 (2018).

2. A. Nakamura, S. Nishihaya, et al. Phys. Rev. B 109, L121108 (2024).

3. A. Nakamura, S. Nishihaya, et al. submitted (2024).

スキルミオンなどの磁気構造は，遍歴電子と結合することで量子効果による非自明な輸送現象を引き起こします．これらの研究の多くはスピン軌道相互作用が無視できる系を主な対称としておりましたが，近年，反転対称性の破れた系を中心に，スピン軌道相互作用がスキルミオンによる異常ホール効果に大きな影響を与える可能性(カイラル・ホール効果)が議論されています．本研究では，反転対称なスピン軌道相互作用が強い系の一つであるラッティンジャー模型における磁気構造由来の異常ホール効果を理論的に解析しました．そして，カイラル・ホール効果が禁止されること，および反転対称性の破れた系では見られなかった新奇な異常ホール効果が見られることを明らかにしました．この現象は，スキルミオンのヘリシティに敏感な異常ホール効果を生じるため，スキルミオンのヘリシティを用いた新しいスピントロニクス・デバイスなどの基本原理となる可能性があります．

1. R. Terasawa, bachelor thesis [卒業論文] (Tokyo Institute of Technology, Mar. 2023).

2. R. Terasawa, H. Ishizuka, Phys. Rev. B 109, L060407 (2024).

金属や半導体に電流を流すと，試料の一端の温度が逆の端よりも高くなることがあります．この効果はペルティエ効果と呼ばれており，熱電デバイスに応用されています．本研究では，反転対称性の破れた絶縁体にテラヘルツ光を照射することで類似の現象を実現できることを指摘しました．この現象は非線形応答の一種であり，テラヘルツ光でフォノンの流れを整流することによってペルティエ効果を引き起こします．また，理論的には，電流のシフト・カレントのように，フォノンのシフト・ベクトルと関連した現象です．この現象は，電荷や磁化をもたない粒子を電磁場を用いて制御する方法として，量子力学的な準粒子の光遷移を利用できることを明らかにしています．

1. H. Ishizuka, M. Sato. preprint (arXiv:2310.03271) (2023).

磁気モノポールやスキルミオンなどの磁気構造は，電子と結合することで量子力学的な効果による非自明な輸送現象を引き起こします．こうした現象は基礎研究だけでなく，スピントロニクスなどへの応用の観点からも注目を集めている課題です．本研究では，スピン軌道相互作用が強い電子系と磁気モノポールなどの磁気構造による異常ホール効果(磁性を起源としたホール効果)を詳細に調べました．そして，磁気モノポールによる異常ホール効果があること，およびこのホール効果がナノ・デバイス中や格子歪みのある磁性体でみられる可能性を指摘しました．本現象は，電子系のスピン軌道相互作用が新しい輸送現象を引き起こすことを示しており，これまで電気的な検出の難しかった磁気構造の異常ホール効果を用いた観測に応用できる可能性があります．

1. J. Mochida, bachelor thesis [卒業論文] (Tokyo Institute of Technology, Mar. 2022).

2. J. Mochida, H. Ishizuka. preprint (arXiv:2211.10180) (2022).

トポロジカル絶縁体・半金属に磁性を導入した場合に見られる特異な現象はトポロジカル物性やスピントロニクスの観点から近年盛んに研究されています．本研究では磁気ダイナミクスによるワイル粒子の応答を研究し，磁気ダイナミクスによってサウレスの断熱ポンプに類似のベリー位相効果が生じること，およびこの効果がスピン起電力として観測できることを指摘しました[1,2]．直観的には，この効果はアンペールの法則の磁気モノポール版（あるいはファラデーの法則の拡張）として理解できます．アンペールの法則では円電流によって磁場が生じます．それに対し，この効果はベリー曲率の磁気モノポールであることが知られているワイル・ノードが波数空間で円運動することによって生じる波数空間の電場として理解できます．実験的には，この現象は最近発見された反転対称性の破れたワイル磁性体（MIT・Checkelsky研，Boston College・Tafti研）で観測できる可能性があります．

1. A. Harada, bachelor thesis [卒業論文] (Tokyo Institute of Technology, Sep. 2021).

2. A. Harada, H. Ishizuka. Phys. Rev. B 107, 195202 (2023).

電子系の相互作用は電気抵抗に様々な特徴を生じるため，電気抵抗は電子系の相互作用を理解する重要な手がかりを与えます．特に電気抵抗の温度依存性は理論・実験の両面で数多くの研究があり，通常の金属や半導体については理解が得られています．こうした中，最近のモアレ・グラフェンにおいて従来の理論では説明できない \(T^2\) に比例する大きな電気抵抗が報告されました[1]．この実験は，既に十分な理解が得られていると考えられてきた金属中の電子間相互作用の物理に再考を促すものです．本研究では，この電気抵抗の振る舞いを説明する理論としてモアレ超構造の特異なワニエ軌道によるウムクラップ散乱の大幅な増強効果を提案しました[2]．この現象は，我々の先行研究で議論した電子フォノン相互作用におけるパーセル効果によく似た効果です．また，本論文で行ったボルツマン理論を用いた電気抵抗の解析は実験結果を準定量的に再現します．本成果は電子間相互作用の物理におけるワニエ軌道の非自明な影響を明らかにしており，物質中における電子間相互作用の物理の新しい側面を明らかにしました．

1. A. Jaoui, H. Ishizuka et al. Nat. Phys. 18, 633 (2022).

2. H. Ishizuka, L. Levitov. New J. Phys. 24, 052001 (2022).

ファンデルワールス物質の原子層からなる2次元物質はディラック電子などの多彩な電子状態の実現や積層によってそれらを制御できることなど，量子物性の研究において興味深い系です．グラフェン系における超伝導やCrハライドにおける2次元磁性の発見など，近年，その可能性はより広がっています．本研究では，Crハライド系の２層構造が光誘起スピン流 (太陽電池の様に，電磁波の照射でスピン流を整流する現象) を実現するための有力な候補物質であることを理論的に予測しました．特に，2層構造の反強磁性相において磁気共鳴による非線形スピン流の整流効果が実際に起こることを確認するとともに，この物質の非線形スピン流が従来の理論研究とは異なる機構で生じることを見出しました．この違いを反映して，Crハライド系のスピン流の推定値は従来の簡単な理論模型を用いた推定より数桁大きくなります．そのため，Crハライド系は光誘起スピン流の実験研究において有力な候補物質と言えます．本研究は光誘起スピン流研究の候補物質に関する最初の例であり，光誘起スピン流の実験や，実際の物質に則した系における非線形スピン流の理論研究への発展が期待されます．

1. H. Ishizuka, M. Sato. Phys. Rev. Lett. 129, 107201 (2022).

シフト電流は反転対称性の破れた結晶でみられるバルク光起電効果の一種です．この現象は1970年代から知られていますが，ペロブスカイト太陽電池やベリー位相効果との関連から近年再注目されています．本研究では，非平衡グリーン関数法とフロケ理論を用いた理論計算を用いてシフト電流の性質に関する詳細な研究を行っています．これらの研究によって光の照射位置や範囲をデバイスの一部に絞っても電流強度が変化しないこと[1]や，アンダーソン絶縁体でもシフト流が見られることが理論的に明らかになりました[2]．これらの結果は，最近の実験(東大 十倉・金澤研，東大 川崎研)を良く再現しています．

1. H. Ishizuka, N. Nagaosa. New J. Phys. 19, 033015 (2017).

2. H. Ishizuka, N. Nagaosa. Proc. Natl. Acad. Sci. 118, e2012642118 (2021).

対称性に守られたトポロジカル物質の種類や分類，およびそれらを特徴づける不変量に関しては近年の理論研究によって多くのことが数学的に明らかになっています．一方で，これらのトポロジカル不変量を反映した物理量や実験的測定方法については，量子ホール効果とChern数の対応など，一部の例を除いて知られていません．本研究では，反転対称性のある2次元トポロジカル絶縁体に誘電分極を発生する非線形軌道応答の存在を理論的に予言し，さらにこの軌道応答の符号がZ2不変量の符号を反映することを発見しました．この現象は，1T'遷移金属ダイカルゲナイドなどの2次元トポロジカル絶縁体で観測できると予想されます．

1. M. Davydova, M. Serbyn, H. Ishizuka. Phys. Rev. B 105, L121407 (2022).

2枚のグラフェンを角度をずらして積層させたモアレ構造は超伝導や磁性などグラフェン本来の物性とは大きく異なる性質を示すことから，制御性の高い新しい強相関系として近年注目されています．これらの物質は伝導現象の面でもグラフェンとは異なる性質を示しますが，その原因は良くわかっていません．本研究では，モアレ・グラフェンに特徴的なWannier関数が電子格子相互作用を大幅に増強することを見出しました．これは，量子光学で原子とフォトンの間の相互作用を制御する方法として広く知られているパーセル効果によく似た現象です．この増幅効果により2層グラフェンの電気抵抗や電子格子冷却率が1桁かそれ以上大きくなると予想され，電気抵抗については実験を良く再現します．これらの結果は，パーセル効果による相互作用の増幅効果がモアレ・グラフェンにおける相互作用効果の理解に不可欠なことを示唆するとともに，Wannier関数の制御が物質における相互作用を制御する方法となる可能性を予見させます．

1. H. Ishizuka, A. Fahimniya, F. Guinea, L. Levitov. Nano Lett. 21, 7465 (2021).

非相反応答は，ダイオードの様に，電圧を右からかけたときと左からかけたときで電流の大きさが変わる現象です．代表例として半導体pn接合（半導体ダイオード）の他，ラシュバ電子系などの反転対称性の破れた結晶構造を持つ半導体物質で見られる電気的カイラル磁気効果があります．カイラル磁気効果は，磁場によるバンドの変形を起源とする為，フェルミ・エネルギーの小さな半導体を中心に研究されてきました．これに対して，磁気散乱を起源とする電気的カイラル磁気効果の機構を提案しました．この現象はバンド構造の変形を伴わない為，金属でも比較的大きな応答が期待できます．また，MnSi（東大 十倉・金澤研）やCrNb \(_2\) S \(_6\) （大阪市大 戸川研）でみられる非相反電流の温度・磁場依存性を良く説明できます．

1. H. Ishizuka, N. Nagaosa. Nat. Commun. 11, 2986 (2020).

太陽電池をはじめとした光による電流の整流効果は基礎および応用の両面で盛んに研究されてきました．一方で，電流以外の流束の整流については，ほとんど研究されていません．本研究では，磁性絶縁体におけるスピン流の整流効果を理論的に発見しました．この機構は，反転対称性の破れた半導体で見られる異常光起電効果と類似のメカニズムです．この現象は，反転対称性の破れた１次元スピン鎖のスピノン励起[1]の他，フェリ磁性体のマグノン[2]でも観られます．また，通常のゼーマン結合以外にも，逆ジャロシンスキー・守谷効果や磁歪結合による電子と磁気励起の結合でもみられます．以上の成果は，異常光起電効果の物理の普遍性を示唆します．

1. H. Ishizuka, M. Sato. Phys. Rev. Lett. 122, 197702 (2019).

2. H. Ishizuka, M. Sato. Phys. Rev. B 100, 224411 (2019).

不純物などによる電子の散乱は物質の輸送現象における最も基本的な概念です。非磁性不純物による散乱は電気抵抗の主要因であり、また多数の不純物による多重散乱はアンダーソン局在などの非自明な電子状態を生じます。一方で、磁性不純物による多重散乱の物理についてはよく理解されていません。局在磁気モーメントによる多重磁気散乱を解析した一連の論文[1-3]において、磁気多重散乱による異常ホール効果の性質を詳細に調べました。これらの研究から、多重磁気散乱が有意に現れる綺麗な金属において、0.1に及ぶ大きなホール角が生じること[3]、温度の上昇に伴って大きくなる異常ホール効果がみられること[2]、そしてスピンベリー位相による内因的ホール効果との競合がある場合にホール伝導度の符号反転が見られること[1]などを見出しました。これらの結果は、これまで実験的に知られていたものの微視的理解が得られていなかった異常ホール効果の振る舞いと整合しています。

1. H. Ishizuka, N. Nagaosa. Sci. Adv. 4, eaap9962 (2018).

2. Y. Kato, H. Ishizuka. Phys. Rev. Appl. 12, 021001 (2019).

3. H. Ishizuka, N. Nagaosa. Phys. Rev. B 103, 235148 (2021).

4. Y. Fujishiro, N. Kanazawa, H. Ishizuka, et al. Nat. Commun. 12, 317 (2021).

5. M. Uchida, S. Sato, H. Ishizuka, et al. Sci. Adv. 7, eabl5381 (2021).